قابلية القسمة على 6
أي عدد يقبل القسمة على 6 إذا كان يقبل القسمة على 2 و 3 في آن واحد ( راجع قابلية القسمة على 2 و 3 بالأعلى )
مثال
30450 عدد يقبل القسمة على 6 لأنه يقبل القسمة على 2 و 3 معا
8542 عدد يقبل القسمة على 6 لأنه يقبل القسمة على 2 و 3 معا
قابلية القسمة على 7
أي عدد يقبل القسمة على 7 إذا كان ضعف رقم آحاده منقوص منه باقي الرقم من مضاعفات العدد 7
( مضاعفات 7 هي : 7-14-21-28-35-42-49-56-63-70-77-.......... و هي غير منتهية )
مثال
343 عدد يقبل القسمة على 7 لان ( 3×2-34=-28 ) و -28 هو من مضاعفات العدد7
196 عدد يقبل القسمة على 7 لان ( 6×2-19=-7 ) و-7 هو من مضاعفات العدد7
قابلية القسمة على 9
أي عدد يقبل القسمة على 9 إذا كان مجموع أرقامه يقبل القسمة على 9 ( أو من مضاعفات العدد 9 )
مثال
90450 عدد يقبل القسمة على 9 لان مجموع أرقامه ( 0+5+4+0+9=18 ) و 18 من مضاعفات العدد 9
42238 عدد يقبل القسمة على 9 لان مجموع أرقامه ( 8+3+2+2+4=18 ) و 18 من مضاعفات العدد 9
قابلية القسمة على 10
أي عدد يقبل القسمة على 10 إذا كان بآحاده العدد صفر
مثال
80450 عدد يقبل القسمة على 10 لان بآحاده العدد صفر
قابلية القسمة على 11
يقال أي عدد يقبل عدد ما القسمة على 11 إذا كان
الفرق بين مجموع المنازل الفردية ومجموع المنازل الزوجية ( 0 أو يقبل القسمة على 11 )
مثال
121 عدد يقبل القسمة على 11 لان بمجموع الأعداد الفردية ( 1+1=2) و الفرق بين العداد الفردية و الزوجية 2-2=0
143 عدد يقبل القسمة على 11 لان بمجموع الأعداد الفردية ( 3+1=4) و الفرق بين العداد الفردية و الزوجية 4-4=0
لكنها غير قابلة للتطبيق دوما
قابلية القسمة على 25
يقبل عدد ما القسمة على 25 إذا كان العدد المكون من الآحاد والعشرات يقبل القسمة على 25 أو 00
قابلية القسمة على 1001 وأيضا 7 ، 11 ، 13
أي عدد مكون من ستة منازل (مراتب آحاد عشرات . . . ) إذا تكررت الأرقام الثلاث بالتتالي
كان يقبل القسمة على 1001
وهو أيضا يقبل القسم على كل من الأعداد الأولية 7 ، 11 ، 13 لأن 1001 = 7 × 11 × 13
مثاله ( 123123 ) و ( 469469 ) و ( 775775 ) تقبل القسمة على (7 ، 11 ، 13 )وعلى جداء
أي أثنين منها فهي تقبل القسمة على 77 ، 143 ، 91 . . .
قابلية القسمة على جداء ( ضرب ) عددين أوليين فيما بينهما
يقبل عدد ما القسمة على axb إذا كان يقبل القسمة على كل منهما وكان a ، b أوليين فيما بينهما (Premier entre eux)
24 يقبل القسمة على 2 , 3
24 يقبل القسمة على 6
45 يقبل القسمة على 5 , 3
45 يقبل القسمة على 15
وهكذا نستطيع إيجاد قابلية القسمة على أعداد أخرى باتباع القاعدة السابقة
ملاحظة 36 يقبل القسمة على 2 , 4
وهذا لا يعني ولا يمكن أن نستنتج منه أن 36 يقبل القسمة على 8 لأن 2 ،4 غير أوليين فيما بينهما